彝倫堂，建築形式為單簷懸山頂，麵闊七間，在正中設有皇帝要坐的寶座，隻是朱翊鈞沒有讓人升座，而是拿著一卷書，旁邊放著一塊大黑板，和幾根粉筆，他站在台上，看著台下的眾人。

這是一堂很特殊的課，一堂皇帝站著，監生們坐著的一堂課，這是違反禮法的，皇帝站著，學生卻坐著，可是禮部尚書並沒有提出質詢，因為這是陛下要求的。

學子們要做筆記，要做隨堂測，站著是沒辦法做到的。

學子之後，坐著十幾個朝臣，參與到了此次的旁聽之中。

朱翊鈞看著台下的學子，他清楚的知道，下麵的人基本可以確定是明年的進士了，為了不讓皇帝的授課弄的君臣失誼，這些全都是精英中的精英。

參加了多次大朝會、廷議的朱翊鈞，麵對台下烏泱泱的腦袋，絲毫不怯場，就是長得還不算高，畢竟年齡還小。

長得不高沒關係，晉黨、葛守禮的門徒範應期已經把講台增高了不少。

“郭守敬。”朱翊鈞在黑板上寫了幾個大字，而後開口說道：“郭守敬和朱世傑是中國算學的最後輝煌，不少的學子，都在疑惑，我們為什麼要學算學？”

“算學是一本萬殊之理，達之於通原之法，算學是算學是三才萬物之總經綸，算學是無窮萬物的語言，讓萬物開口說話的不二法門。”

“可是這門學問，在唐末之後的發展就陷入了停滯不前，而宋元是其最後輝煌的時刻。”

“朱世傑的《算學啟蒙》和《四元玉鑒》，直到最近才被皇叔撿了起來，將其完全解釋明白。”

“我們在追趕先人算學的輝煌。”

度數旁通的意義，不需要贅述，它對大明的生產和生活的滲透是方方麵麵的，就連朝臣們上諫，也對妖妄之術不再談及，多數都是在說太難了，請皇帝給點時間，讓大家都習慣下已經兩百多年不曾學習的算學了。

大明在算學的落後是毋庸置疑的事實，受限於各種風力輿論的影響，大明的讀書人，或者說儒學生這個群體，對算學並不重視，比如現在朱翊鈞講的四元術，就是四個未知數的方程，彆說四元術了，就是天元術，一個未知數的方程，對於大明而言都是一個難以理解的事兒。

“我們首先來看這個三角形，這是楊輝賈憲三角，出自《詳解九章算術》，三百年前由楊輝提出，而大約五百二十年前的北宋，賈憲就已經用到了這個三角，是典型的數形結合。”

“我們很容易看到，這個三角形的兩條邊全都是1，而三角形內，每個數等於它上方兩數之和。”

“這個楊輝三角具體該怎麼用呢？(a+b)^n的展開式中，各項係數依次對應楊輝三角的第（n+1）行中的每一項。”

朱翊鈞展開了一個(a+b+c+d）^2，演示了一下這個楊輝三角的具體應用，將a+b和c+d看做是一個整體，而後展開，這在四元圖鑒中叫做《四元自乘演段圖》。

他講的很快，語速還算適中，很快就把四元玉鑒裡的幾個例題講的十分明白和透徹。

朱翊鈞講了將近半個時辰，發現講的例題都沒什麼困難的，忽然開口說道：“這裡有道例題。”

“依立方招兵，初招方麵三尺，次招方麵轉多一尺，得數為兵。今招一十五日，每人日支錢二百五十文，問招兵及支錢幾何？”

一尺站一人，立方招兵，就是第一天3×3×3=27人，第二天每一麵都多一人，則是4×4×4=64人，第三天就是5^3=125人，以此類推。

朱翊鈞讓學子們算，學子們摸出了算盤開始劈裡啪啦的計算，都是整數，這沒什麼難得，招兵總數為3^3+4^3+5^3+……+15^3，最後的結果是23400人，總支銅錢23462000，也就是23462貫。

用了一刻鐘的時間，九十名學子陸陸續續給出了答案，而朱翊鈞則笑著說道：“算的太慢了，現在將四次內插求解。”

“求得上差27，二差為37，三差為24，四差為6，我們隻需要帶入這樣一個歌訣，就可以十分快速的求出結果了。”

朱翊鈞終究還是講到了四次插值招差法的實際運用，他儘量講解清晰明白，將四差的概念講清楚，將如何簡單求和講清楚。

他講完之後發現九十個學子臉上的迷茫，而後他又連續出了幾道例題，這些個學子開始跌跌撞撞的使用，到了下課的時候，四次插值招差法，終於被學子們給完全掌握了。

朱翊鈞露出一個由衷的笑容，他笑著說道：“今天這堂課已經超時了大半個時辰，但是朕看到，大部分的學子都已經學會了此法，朕非常欣慰，先生對咱說，招差法太難了，恐學子學不會，今日一看，並非如此。”

“到了課後，諸位學子可以多用這種插值法，其實不難，如若不會，也不要靦腆，可以互相討教。”

“朕在這裡，若是有疑問可以提問。”

“陛下，學生有問。”張嗣文聽聞可以提問，大喜過望，舉手示意。

“你說。”朱翊鈞點頭，示意張嗣文可以提問。

“陛下，學生在旁通堂學習《泰西算法》，觀今日算學之法，皆為泰西算法，這是要算學全麵泰西化嗎？”張嗣文的提問不可謂不尖銳，上來就問到了核心問題上，華夷之辨。

這個提問讓旁聽的張居正，臉立刻就黑了下來，這個問題其實盤亙在群臣心中已經很久了，大明的算學對泰西算學多有借鑒，符號、代數等等，似乎都在全麵泰西化。

朱翊鈞笑著說道：“海納百川有容乃大，中原王朝曆代都是開放包容，容百家之長以自用，以佛學為例，從東南海商、紅毛番得知，印度已經被莫臥兒帝國所取代，佛國已滅，道統失傳，大明佛學仍然昌盛，朕還修了個佛塔。”

“就像織娘更擅長紡織，你讓織娘去撈羊毛，織娘也撈不到，而擅長染色的染工，他也不擅長去采煤不是？分工的原因就是各有所長，這天下也是如此，寰宇之下芸芸眾生，各有所長。”

“夫子亦雲：三人行，必有我師焉。”

“回到算學，借鑒泰西算學，不是全麵泰西化，比如《泰西算法》的原文的確是泰西，不過它是經過了禮部長時間的翻譯，而後由皇叔和朕斧正之後得到的算學寶鑒，這種適宜於大明當下的算學，並不完全是泰西算法，而是皇叔的算法。”

“至於那些符號和代數式，不過是為了方便書寫而已。”

“甲乙丙丁加減乘除，就是比abcd+-×÷書寫要麻煩，是為了計算方便，算學已經很複雜了。”

“其實也不完全是泰西算法，六分儀是帖木兒王國國王兀魯伯發明的，泰西的算法源頭也是花拉子模的《代數》，而花拉子模也是和大唐溝通有無，我們用的阿拉伯數字，也是由印度人發明，阿拉伯人四處傳播。”

“宋時，阿拉伯數字已經廣為流行了。”

朱翊鈞從幾個方麵去回答了這個問題。

第一個方麵，中原王朝自古就不是一個故步自封的文化，即便是到了大明，也有七下西洋，正德年間的葡萄牙使者火者亞三、托梅·皮列士等常駐京師、隆慶開關，大明在積極的對外溝通。

大明的大統曆，太祖高皇帝曾言：西域推測天象最精，其五星緯度又中國所無。命翰林李翀、吳伯宗同回回大師馬沙亦黑等譯其書，大統曆的編修就是納百家之長的典範。

第二個方麵，則是從分工方麵，承認他人的優秀和領先，並不恥辱，在總結歸納這方麵，泰西的算法也有優勢，就像是分工一樣，既然它領先，就拿來用就是，反正都要經過翻譯，都要經過漢化的，學的東西的確叫泰西算法，但是改名成《鄭王算法》也不是不可以，改名，是不是更加容易令人接受？

泰西算法從禮部翻譯，再到皇叔朱載堉的編修，早就不完全是泰西算法了。

第三個方麵，則是數學符號化，代數化的實際意義，為了簡單，能少寫幾筆就少寫幾筆，算學的工作量實在是太大了，比如最近在做的三角網測距法，10分正弦表都是小數點後九位數，這要是寫起來，實在是麻煩。

“學生明白了。”張嗣文十分恭敬的說道，他聽明白了陛下的意思，他們學的泰西算法，不完全是泰西化，而是泰西漢化。

“陛下，學生也有問題。”王謙見陛下回答了張嗣文的問題，舉手提問。

“你問。”朱翊鈞依舊滿是笑意的問道。

“陛下學生不解，算學，更像是由行家施展身手，來表演如何化解難題的高度複雜的智力遊戲，它真的這麼重要嗎？如果重要，大明為何之前不重視，現在又要重視呢？”王謙表達了自己的疑惑，他對度數旁通不太理解。

王謙此言一出，王崇古直接扶額，他還專門叮囑了王謙，沒事彆說話，結果王謙直接提問了一個很古怪的問題，對算學或者說度數旁通重要性的質疑。

“你問的很好。”朱翊鈞笑著說道：“是的，它就是這麼重要，哪怕它隻是個高度複雜的智力遊戲，也能在科舉中篩選到一大堆邏輯不通的腐儒，僅僅這一點，就完全足夠值得推廣了。”

“大明之前不重視現在重視，其實和事物發展的規律都是一樣的。”

“萬事萬物的發展規律，大抵就像是鋸木頭，有時向前，有時向後，但總體是向深入發展的。”

“例如大明之前興文匽武的風氣甚囂塵上，自王驥奉密詔殺武將起，這種風力一直蔓延到了土木堡之變，而後又從弘治年間，蔓延到了嘉靖二十九年，俺答入寇。”

“被打疼了就得振武，因為不重視算學，導致大明連丈量田畝的都已經做不到了，所以又要重視。”

至於算學的意義，朱翊鈞要真的講明白，需要講十幾章，總結來說，就是三才萬物總經綸。

王謙聽聞，發現陛下完全是用矛盾說的否定的否定來回答，立刻表示自己清楚明白了。

大明反對算學除了妖妄之術之外，其實還有一個問題，那就是功利，算學和做買賣是高度而緊密的結合在一起的，而商賈的地位低下，是因為商賈的功利之心很重。

但是朝廷現在不功利就得亡天下。

朱翊鈞最近一直在讀國史實錄，大明此時的虛弱，絕對不是一蹴而就的，而是循環向下的，這個循環向下的速度不是恒定的，也有英宗皇帝、孝宗皇帝站起來把油門踩到底，加速大明向下滑落。

嘉靖不上朝、隆慶皇帝不見輔臣廷臣，但他們還是批複奏疏。

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